柯西中值定理的条件_柯西中值定理|天天热头条

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(资料图)

1、由拉格朗日中值定理导出的“猜想”。

2、从几何角度寻找上述猜想的“证据”。(这个分析是柯西中值定理的几何解释。)

3、柯西中值定理.

4、柯西中值定理证明思想概述。

5、定理的完整证明过程。

6、柯西中值定理和拉格朗日中值定理。

7、当F(x)=x时，柯西中值定理“退化”为拉格朗日中值定理，所以柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广。

8、初学者在试图证明柯西中值定理时，可能会想到用本节开头所述的方法分别对两个函数使用拉格朗日中值定理。这样的“证明”是不正确的，因为不能保证两个中值相等。(本节开头的这个讨论的意思是“启发”，而不是证明。)

9、解释柯西中值定理条件(3)。

10、思考问题：能否从运动学角度解释柯西中值定理的物理意义？

11、建议考虑两个沿直线运动的质点，它们的运动方程分别为x=x(t)和y=y(t)，它们从t=a运动到t=b一定有一个时刻，在这个运动周期内，它们的瞬时速度之比等于它们的总距离之比。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。